辣椒属茄科辣椒属植物，在全球范围内被广泛种植和食用。研究表明，辣椒富含维生素C、辣椒素、蛋白质、脂肪、维生素A、钙、磷、铁等营养成分，具有健脾消食、行血、散寒等作用[1-3]。辣椒是云南省的一种珍贵蔬菜，也是一种常见的调味料。丘北辣椒具有个体细长、色泽鲜艳、皮厚肉多、脂肪含量高、内在质量丰富、口感香辣纯正等特点，因富含人体必需的营养元素而闻名[3]。辣椒作为全世界范围内被广泛消费的蔬菜和香辛料之一，在饮食行业和食品行业中的应用越来越广泛，辣椒食品有逐渐流行的趋势[4]。在多年的生产实践中，人们以辣椒为原料制成各种各样的调味品，因新鲜辣椒水分含量较高、不耐储藏，常以辣椒蘸水、胡辣椒、糍粑辣椒、糟辣椒与五香辣椒面等干制品进行贮藏、运输和消费[1，5]。
目前固体饮料的加工工艺优化主要采取正交试验设计，当因素水平增多时会导致试验次数和工作量的成倍增长[6-7]，而均匀设计（uniform design）是一种更适于多因素、多水平的试验设计方法[8-9]。此方法具有试验次数少、试验点分散均匀等优点[10-11]，因此在食品科学领域的工艺参数改进和产品配方优化中被广泛运用。模糊综合评判（fuzzy comprehensive evaluation，FCE）是用精确的数学方法来处理无法用数字精确描述的模糊概念或事物的一种方法[12]，能很好地减少感官评价指标间及感官评价主体间的主观评定误差以获得更科学、更客观的结果，进而在食品感官评定中被广泛应用[13]。
目前，应用均匀设计法结合模糊数学评价对产品配方进行优化的报道较少。因此本文以模糊数学为感官评价方法，运用均匀设计试验方法进行试验设计确定回归方程，经SPSS 回归分析及Excel 规划求解功能获得优化配方。研发一款对辣椒进行浸提、浓缩等工艺后制成风味独特与开胃于一体的新型辣椒固体饮料，该饮品不仅可提供能量、具有高稳定性、携带方便等不可替代的优点，亦可对丘北辣椒的精深加工、附加值的提高及产品的多元化起到积极意义，也可为辣椒深加工及产品多元化提供思路。
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
丘北辣椒：云南省文山州丘北县辣椒研究所；小米辣、枸杞、黄精、黄芪、西洋参、红景天、辣木叶：市售；麦芽糊精、三氯蔗糖、柠檬酸、苹果酸（均为食用级）：昆明顺佳有限公司。
1.2 仪器与设备
高速多功能粉碎机（JP-800B）：永康市久品工贸有限公司；电子分析天平（AX223ZH/E）：奥豪斯仪器（常州）有限公司；冷冻干燥机（FD-1-50）：上海比朗仪器制造有限公司；旋转浓缩蒸发仪（RE-52AA）：上海亚荣生化仪器厂；搅拌机（LLJ-A10T1）：广东小熊电器有限公司；真空包装机（DZ500-2SB）：浙江葆春包装机械有限公司。
1.3 方法
1.3.1 工艺流程
辣椒预处理→原料辅料混合→浸提→打浆→过滤→调配→浓缩→真空冷冻干燥→粉碎过筛→灭菌→真空包装→成品。
1.3.2 操作要点
预处理：选取新鲜丘北辣椒、小米辣去蒂清洗后沥干多余水分，切成厚片待用。混合：按基础配方（质量比3∶2 的丘北辣椒、小米辣添加量35 g、枸杞12 g、黄芪10 g、黄精5 g、西洋参10 g、红景天5 g、辣木叶5 g）将原料置于容器内混合均匀。浸提：向混合原材料中加入1 L 沸水浸提30 min，使原辅料内部组织软化，提高打浆出汁率。打浆：将浸提混合液放入打浆机中打成细腻浆液。过滤：将打浆所得浆液于30 目筛中过滤，得到混合物原汁。调配：向混合物原汁中加入食品级添加剂（麦芽糊精1.250%、柠檬酸0.150%、苹果酸0.030%、三氯蔗糖0.016%）并充分搅拌均匀。浓缩：采用旋转浓缩蒸发仪浓缩（50 ℃，13 kPa），浓缩终点为可溶性固形物的含量为过滤原汁液的2 倍[14-15]。真空冷冻干燥：将浓缩汁置于容器中并用保鲜膜封口后置于-80 ℃冰箱中冷冻，待浓缩汁冷冻完全后进行冷冻干燥。粉碎过筛及灭菌：将冷冻干燥好的速溶粉取出粉碎过50 目筛并灭菌。真空包装：将速溶粉密封包装，得到成品。
1.3.3 单因素试验
在预试验基础上，固定黄芪10 g、黄精5 g、西洋参10 g、红景天5 g、辣木叶5 g、麦芽糊精1.250%添加量。采用单因素试验，考察辣椒（丘北辣椒、小米辣质量比3∶2）添加量（25、30、35、40、45 g）、枸杞添加量（4、8、12、16、20 g）、三氯蔗糖添加量（0.007%、0.010%、0.013%、0.016%、0.019%）、柠檬酸添加量（0.075%、0.100%、0.125%、0.150%、0.175%）、苹果酸添加量（0.010%、0.020%、0.030%、0.040%、0.050%）对辣椒固体饮料品质的影响。
1.3.4 均匀设计优化试验
在预试验和单因素试验的基础上，参照GB 2760—2014《食品安全国家标准食品添加剂使用标准》，采用均匀设计U10（108）考察对辣椒固体饮料品质影响较大的因素：辣椒、枸杞、三氯蔗糖、柠檬酸、苹果酸的添加量，以固体饮料的品质为评价指标确定最佳方案[10]，试验设计见表1。
表1 均匀设计各因素取值
Table 1 Factors of uniform design
水平因素X1 辣椒添加量/g X5 苹果酸添加量/%初值2540.0070.0750.01终值43200.0190.1750.05分段值240.0030.0250.01 X2 枸杞添加量/g X3 三氯蔗糖添加量/%X4 柠檬酸添加量/%
1.3.5 感官评价
严格按照感官评价的要求和方法，选择敏感度高的专业品评人员10 人组成评价小组。在对辣椒固体饮料产品状态进行观察后加水冲调，从色泽、滋味、组织状态、香味、口感5 个指标进行感官评价，按照优、良、差3 个等级进行评分，感官评定标准见表2。
表2 感官评定标准
Table 2 Standard of sensory evaluation
指标评分标准等级色泽（30 分）褐色或微褐色，色泽均匀优颜色较深，色泽均一良颜色过浅，色泽不均差滋味（15 分）酸甜辣适口优酸甜辣较淡良过酸、过甜或过辣差组织状态（20 分）组织均匀，不分层优略有分层，不影响口感良有颗粒感，明显分层，引起不适差香味（20 分）辣椒香气协调一致优辣椒气味较重，香气协调良辣椒味过轻，香气不协调差口感（15 分）口感协调，饱满，滋味宜人优滋味一般良有异味差
1.3.6 模糊数学综合评价模型的建立
1.3.6.1 因素集、评语集和权重的确定
评价因素集是研究产品感官质量构成因素的集合[16]。本研究中，产品模糊评价的重点是色泽、香味、滋味、口感、组织状态，即辣椒固体饮料的评定论域为U={色泽U1，香味U2，滋味U3，口感U4，组织状态U5}。
评语集是参评者对评价指标反馈信息的集合，可用文字、具体数值或等级表示。本研究中，对每个因素按优、良、差3 个等级评价，即评语集定位为V={优V1，良V2，差V3}[17]。
权重是每个因素在被评价因素中的影响和地位，确定权重集为A={0.30，0.20，0.15，0.15，0.20}，其中色泽占30 分，香味占20 分，滋味占15 分，口感占15 分，组织状态占20 分，合计100 分。
1.3.6.2 感官评分的计算
食品感官指标综合评判的结果用Y 表示。Y 是权重A 和模糊矩阵R 的合成。即Y＝A×R。采用普通矩阵乘法计算综合隶属度Y，隶属度Y 的各个量分别乘以赋值，优、良、差依次赋予分值90、80、70，并进行加和，从而得到每个样品的感官评分[18-19]。
1.4 数据统计与分析
试验数据用SPSS 25.0 和Microsoft office Excel 2016 软件进行分析处理。
2 结果与分析
2.1 单因素试验结果
2.1.1 不同辣椒添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
不同辣椒添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响见图1。
图1 不同辣椒添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
Fig.1 Effect of different pepper additions on the sensory scores of chili solid drinks
辣椒在固体冲剂中主要给予香色和辣味，辣椒量少时辣味较淡，辣味不足，辣椒量多时滋味过重过浓，口感不好。由图1可知，随着辣椒添加量增加，感官评分呈先升高后降低的趋势。辣椒添加量在35 g 时感官评分最高，为91.6。
2.1.2 不同枸杞添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
不同枸杞添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响见图2。
图2 不同枸杞添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
Fig.2 Effect of different barbary wolfberry additions on sensory scores of chili solid drinks
枸杞含有的糖分和胶质均较高，枸杞添加量少则风味不足，口感欠佳，添加量过多一方面影响风味和口感，另一方面也影响真空冷冻干燥的效率，增加成本。由图2可知，随着枸杞添加量的增加，感官评分呈先升高后降低的趋势。枸杞添加量在12 g 时感官评分最高，为89.8。
2.1.3 不同三氯蔗糖添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
不同三氯蔗糖添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响见图3。
图3 不同三氯蔗糖添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
Fig.3 Effect of different amounts of sucralose supplementation on sensory scores of chili solid drinks
由于三氯蔗糖甜度较强，添加量细微变化均会影响口感和风味，过少甜味不足，过多甜味刺激大。由图3可知，随着三氯蔗糖添加量的增加，感官评分呈先升高后降低的趋势。三氯蔗糖添加量在0.016%时感官评分最高，为91。
2.1.4 不同柠檬酸添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
不同柠檬酸添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响见图4。
图4 不同柠檬酸添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
Fig.4 Effect of different citric acid additions on the sensory scores of chili solid drinks
柠檬酸是一种有机酸，有很强的酸味，易溶于水，与苹果酸一起使用有较好的协同作用，添加量过少则易被苹果酸的酸味掩盖，添加量过多则易影响风味和口感。由图4可知，随着柠檬酸添加量的增加，感官评分呈先升高后降低的趋势。柠檬酸添加量在0.150%时感官评分最高，为88.2。
2.1.5 不同苹果酸添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
不同苹果酸添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响见图5。
图5 不同苹果酸添加量对辣椒固体饮料感官评分的影响
Fig.5 Effect of different amounts of malic added on sensory scores of chili solid drinks
苹果酸易溶于水，有特殊愉快的酸味，酸味在口腔中停留时间较长，与柠檬酸一起使用有较好的协同作用，添加量过多或过少均会引起口腔的酸涩不适，影响整体的风味和口感。由图5可知，随着苹果酸添加量的增加，感官评分逐渐升高。苹果酸添加量在0.030%时感官评分最高，为88。
2.2 模糊数学感官评价结果
2.2.1 模糊数学感官评分结果
由10 名感官评价人员得出10 组样品的感官评定结果，将评价结果收集汇总后进行统计分析，统计结果见表3。
表3 感官评分结果
Table 3 Sensory evaluation results
样品号色泽香味滋味口感组织状态优 良优 良优 良优 良优 良 差10 93 62 63 55 4 1 20 62 73 31 55 4 1 35 41 11 60 14 6 0 42 82 65 53 74 5 1 56 27 26 34 62 7 1 65 51 42 34 36 4 0 75 22 71 31 44 5 1 83 73 54 53 55 4 1 94 30 71 50 83 6 1 106 31 83 32 45 4 1差1 4 1 0 2 0 3 0 3 1差1 1 8 2 1 5 1 2 3 1差2 4 3 0 1 5 6 1 4 4差2 4 9 0 0 3 5 2 2 4
2.2.2 模糊矩阵建立结果
10 个样品得到的感官评分结果除以总评价人数，得到模糊矩阵Rj。以第一组色泽为例：R色泽=（0，0.9，0.1），同理R香味=（0.3，0.6，0.1）；R滋味=（0.2，0.6，0.2）；R口感=（0.3，0.5，0.2）；R组织状态=（0.5，0.4，0.1）将5 个评价结果列为矩阵形式，即为R1=
，同理，按照该计算方法对2～10 组样品进行综合模糊评判，得到模糊矩阵如下。
2.2.3 综合模糊评判结果
依据模糊综合评判数学模型原理，采用矩阵乘法计算样品对各类因素的综合隶属度Y[20-21]，以1 号样品为例，综合评价结果如下。
同理，求得Y2～Y10 的综合评定结果：Y2=（0.200，0.520，0.280）；Y3=（0.265，0.365，0.370）；Y4=（0.300，0.640，0.600）；Y5=（0.510，0.375，0.115）；Y6=（0.380，0.400，0.220）；Y7=（0.300，0.405，0.220）；Y8=（0.355，0.540，0.105）；Y9=（0.195，0.545，0.260）；Y10=（0.375，0.435，0.190）。将综合评判结果的每一个量分别与其对应的赋值相乘，并进行加和，从而得出各个样品的感官评分，结果见表4。由直观分析法可知，5 号样品感官评分83.95 为最优组。
表4 均匀设计试验方案U10（108）及结果
Table 4 Uniform design experimental program U10（108）and results
试验号X5 苹果酸添加量/%11（25） 3（12）4（0.016） 5（0.175） 9（0.040） 81.05 22（27）6（4）8（0.013） 10（0.175） 7（0.020） 79.20 33（29） 9（16）1（0.007） 4（0.150） 5（0.050） 78.95 44（31）1（4）5（0.019） 9（0.150） 3（0.030） 82.40 55（33） 4（16）9（0.016） 3（0.125） 1（0.010） 83.95 66（35）7（8）2（0.010） 8（0.125） 10（0.050） 81.60 77（37） 10（20） 6（0.007） 2（0.100） 8（0.030） 80.05 88（39）2（8）10（0.019） 7（0.100） 6（0.010） 82.50 99（41） 5（20）3（0.013） 1（0.075） 4（0.040） 79.35 10 10（43） 8（12）7（0.010） 6（0.075） 2（0.020） 81.85 X1 辣椒添加量/g X2 枸杞添加量/g因素感官评分X3 三氯蔗糖添加量/%X4 柠檬酸添加量/%
2.3 均匀设计试验结果及分析
2.3.1 多元线性回归模型分析
采用SPSS 25.0 对表4的试验结果进行回归分析，其输出结果分别见表5～表6。
表5 回归统计
Table 5 Regression statistics
线性相关系数决定系数调整后的决定系数标准误差德宾-沃森0.6910.4770.0581.6161.468
表6 模型回归方程方差分析
Table 6 Analysis of variance for regression equation of model
项目自由度离差平方和均方差F 值P回归分析411.9142.9781.1390.434残差513.0702.614总计924.984
根据表5与表6可知，线性相关系数R=0.691，决定系数R2=0.477；方差分析显著性分析结果P=0.434＞0.05，说明多元线性回归模型不能显著性解释自变量X 与因变量Y 之间的变化规律，因此必须重新构造新的回归方程，考虑采用多元非线性回归模型对辣椒固体饮料配方进行优化[22-23]。
2.3.2 多元二次多项式回归分析
由于辣椒固体饮料感官评分结果与影响品质的因素之间存在非线性关系，因此采用二次项回归模型进行分析，结果见表7。
表7 多元多项式回归模型摘要
Table 7 Summary of multivariate polynomial regression models
模型线性相关系数决定系数调整后的决定系数10.9960.9920.924标准误差0.459德宾-沃森0.885
由表7可知，线性相关系数R=0.996、决定系数R2=0.992，表明回归模型能较好地解释自变量与因变量之间的变化关系，运用多元多项式回归模型预测配方是合理的[24]。回归方程的常数项和进入回归方程自变量的对应偏回归系数见表8。
表8 多元多项式回归模型偏相关系数
Table 8 Multivariate polynomial regression model partial correlation coefficient
?
回归方程为Y=109.034+0.86X2+1 034.942X3+346.58X5-0.02X12-0.049X22-36 034.891X32-976.978X42-6 338.697X52。
2.3.3 Excel 规划求解分析回归方程
依据Excel“规划求解”模块运算获得，当辣椒固体饮料各组分X1、X2、X3、X4、X5 分别为25、8.8 g、0.014%、0.075%、0.027%时，感官评分预期值Y 为106.98，高于均匀设计直观分析法获得5 号配方评分值（83.95）。多元回归模型存在多样性，利用Excel 进行规划求解结果的唯一性不确定，需要将获得的理论优化配方进行验证判断[25]。
2.3.4 最优化方案分析结果验证
为验证回归模型的有效性，采用直接试验法，将规划求解获得的最优方案组合分别做3 次验证试验，得到的感官评分平均值Y=86.32±0.40，高于直观分析最优配方5 号（83.95）的分值；说明均匀设计选择的因素水平可靠、配方合理，回归方程可以较好地预测最优配方。
3 结论
本研究中辣椒固体饮料以提供能量为基础，同时结合了冲剂饮用的方便快捷性。通过均匀设计结合模糊数学评价法，优化确认辣椒固体饮料的最佳配比为辣椒（丘北辣椒、小米辣质量比3∶2）25 g、枸杞8.8 g、黄芪10 g、黄精5 g、西洋参10 g、红景天5 g、辣木叶5 g、麦芽糊精1.250%、柠檬酸0.075%、苹果酸0.027%、三氯蔗糖0.014%；通过此配方得到的辣椒固体饮料颗粒均匀，溶化性好，感官品质优良，可为辣椒精深加工类食品提供一种切实可行的思路和方法；结合多元多项式回归方程能较好反映辣椒固体饮料配方的综合感官评分随各因素水平变化的规律，说明模糊数学评价与均匀设计法相结合对辣椒固体饮料配方进行优化的方法可行。
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