银耳又名“白木耳”，营养价值高，不仅是食用菌，也是一种药用菌[1]。银耳具有滋阴润肺、养气生津、安神健脑等功效，可用于缓解因肺、胃阴虚引起的燥咳、咽干、盗汗、便秘、干咳等症状。银耳中含有人体所需的多种氨基酸[2]、胶质和多糖[3]，还含多种生物活性成分。其中，银耳多糖在动物体内有抗肿瘤[4]功能，能增强免疫作用[5]。
银耳作为我国传统的食用菌，受到广大消费者青睐。但银耳受烹调耗时、不便等因素，限制了银耳的经济价值开发。市场上即食银耳产品有罐头类、羹类以及速泡即食银耳[6]，制作方法各有不同。罐头、羹类即食银耳产品虽然食用方便，但制作方法较为复杂，投入多。此外，银耳水分含量高、贮存期短，容易腐败，传统的干燥方法存在能耗高[7]、污染大等缺点。因此，丞需寻找一种低能耗、环保的干燥方式应用于银耳制品加工中，对现存的银耳干制品进行技术的改进和创新，降低加工成本，提高产品的感官和营养价值。
干燥是冲泡型食品加工中重要的操作单元。过热蒸汽干燥是新兴的干燥方法，具有热效率高、节能效果显著[8]、传热系数高、无传质阻力[9]、无尾气排放等优点，集熟化、干燥于一体且能保持物料良好的色泽，改善产品品质。Wu 等[10]用过热蒸汽干燥稻谷，得到的整精米率高于热风干燥，并且可在短时间内钝化糙米的过氧化物酶，抑制淀粉糊化[11]，稻谷的蒸煮和干燥结合成一个单一的阶段，可以减少操作步骤，最大限度减少加热时间对谷物中γ-氨基丁酸含量的影响。
本研究采用过热蒸汽联合低温干燥，探讨干燥温度和转换时间对银耳干燥过程的影响，建立干燥模型，为银耳产品发展提供参考。
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
新鲜银耳购于福建宁德古田，现采现发，冷链运输。
1.2 仪器与设备
DHG-9240A 电热鼓风干燥箱：上海一恒科学仪器有限公司；RS485 称重传感器：恒远传感器科技有限公司；JJ3000 电子天平：常热市双杰测试仪器厂；MNT-150T 游标卡尺：德国美耐特公司；常压过热蒸汽干燥设备：福建农林大学食品科学学院自制。
1.3 方法
1.3.1 银耳预处理与干燥方法
银耳剪除根部黄色及木质化部分，将可利用部分清洗干净，银耳花瓣用剪刀剪成碎块，摆盘备用，银耳堆盘厚度6 mm。
过热蒸汽联合低温干燥：将每组（平行做3 次）300 g银耳置于托盘中，开启过热蒸汽干燥设备，待温度到达设定温度（110 ℃～130 ℃）后，将银耳转移至干燥箱内，每隔3 min 将银耳取出迅速称重，然后放回干燥箱内，待银耳干燥到指定转换时间（9 min～33 min）后快速移入热风干燥箱（40 ℃～60 ℃）中继续干燥，用重力传感器每隔20 min 记录银耳的质量，直至物料恒重。
1.3.2 单因素试验
研究过热蒸汽温度、转换时间、低温温度因素对银耳干燥特性的影响。因素水平如表1所示。
表1 单因素试验的因素与水平
Table 1 Factors and level of single factor test
试验序号因素A 过热蒸汽温度/℃B 转换时间/min C 低温温度/℃1 1159、15、21、27、3345 2110、115、120、125、1302145 3 1152140、45、50、55、60
1.3.3 初始含水率测定
参照GB 5009.3—2016《食品安全国家标准食品中水分的测定》方法测定银耳含水率。
1.3.4 实时干基含水率测定
实时干基含水率是指样品干燥过程中样品中实时水分质量与样品干基质量之比。银耳干基含水率按照公式（1）计算。
式中：Xt 为t 时刻银耳干基含水率，g/g；mt 为t 时刻银耳质量，g；mdg 为银耳干物质质量，g。
1.3.5 水分比测定
不同时刻的水分比（moisture ratio，MR）反映了物料剩余水分的量，Me（物料干燥到恒重时的干基含水率）相对于初始含水率较小[12]，为了方便计算，Me≈0，用于描述薄层物料干燥动力学，其计算公式（2）如下。
式中：MR 为银耳水分比；M0 为银耳初始干基含水率，g/g；Mt 为干燥过程相应t 时刻银耳干基含水率，g/g。
1.3.6 干燥速率测定
银耳单位时间干燥速率（drying rate，DR）计算公式如（3）所示。
式中：M1 为t1 时刻的干基含水率，g/g；M2 为t2 时刻的干基含水率，g/g；t1、t2 分别为干燥时间，min。
1.3.7 水分有效扩散系数与活化能
干燥主要发生在降速干燥阶段，干燥过程中的水分转移受物料内部扩散控制。为了方便计算，假设水分通过扩散迁移、忽略收缩、恒定扩散系数，并将银耳视为无限大的一维平板，传质仅沿厚度方向，因此，它在干燥过程中可以用Fick 第二定律来描述水分扩散规律。
式中：Deff 为有效扩散系数，m2/s；L 为物料一半的厚度，m；n 为正整数；t 为干燥时间，min。
长时间干燥时，可仅取第一项，即n=0，公式（4）可化简为
两边取对数，得到
从而可得到ln MR 和干燥时间t 的线性关系，利用线性回归求出斜率k，可得出水分有效扩散系数，公式如下。
活化能Ea 与有效扩散系数、温度的数学关系，可用Arrhenius 形式公式如下。
式中：D0 为指前因子，m2/s；Ea 为湿分扩散活化能，kJ/mol；R 为通用气体常数，8.314 J/（mol·K）；T 为气体绝对温度，K。
式（6）两边取对数，得到式（7）。
1.3.8 干燥模型
本试验选用6 个常用的数学模型对银耳干燥过程中的水分比进行非线性拟合，以描述银耳干燥过程的水分变化，干燥模型见表2。
表2 薄层干燥模型
Table 2 The thin layer drying model
注：a、b、c、k、n、α、β 均为待定系数；t 为干燥时间，min；MR 为水分比。
序号模型名称模型公式1 Page[13]MR=e-ktn 2Henderson and Pabis[14]MR=ae-kt 3 Wang and Singh[15]MR=bt2+at+1 4 Weibull[16]MR=e-（t/α）β 5 Logerithmic[17]MR=ae-kt+c 6 Newton[18]MR=e-kt
决定系数（R2）、均方根误差（root mean square error，RMSE）、卡方（χ2）是判断模型拟合性良好的重要评价标准[19]：当R2 值越大，RMSE 和χ2 越小时，所对应的数学模型拟合程度越好，各统计变量计算公式如下。
式中：MRexp，i、MRpre，i 为第i 个试验数据点的MR 和预测模型所得的MR；N 为试验数据点数量；η 为预测模型中参数的个数。
1.4 数据处理
采用Origin2021 和NCSS 2007 进行绘图及数据分析。
2 结果与分析
2.1 干燥条件对干燥过程银耳干基含水率影响
过热蒸汽温度对银耳干基含水率影响如图1所示。
图1 过热蒸汽温度对银耳干基含水率影响
Fig.1 Effect of superheated steam temperature on water content of Tremella fuciformis dry basis
由图1可知，在过热蒸汽干燥阶段时，银耳干基含水率呈先上升后下降趋势，这是因为过热蒸汽接触到室温银耳，产生冷凝，使银耳含水率相对增加。在干燥前期，过热蒸汽温度越低，初始冷凝越明显[20]。不同过热蒸汽干燥温度（110、115、120、125、130 ℃），干燥时间为21 min，分别去除水分55.53、71.87、76.61、83.83、98.73 g，过热蒸汽干燥温度越高，去除水分越多[21]，这一变化趋势与王瑞芳等[22]、Woo 等[23]利用过热蒸汽对香蕉、多孔介质等物料进行干燥过程水分比与温度的变化关系的研究结果相一致。过热蒸汽处理21 min后，进入低温热风干燥阶段，两阶段总干燥时间分别为483、443、423、403、363 min。随过热蒸汽温度升高，银耳干燥至终点时间缩短，由于在较高干燥温度下银耳干燥热效率较高[24-25]，因此干燥温度越高，银耳达到干燥终点时间越短。
转换时间对银耳干基含水率的影响如图2所示。
图2 转换时间对银耳干基含水率的影响
Fig.2 Effect of conversion time on water content of Tremella fuciformis dry basis
由图2可知，银耳所需干燥时间分别为531、497、443、449、435 min。转换时间为21 min 的总干燥时间与27、33 min 的总干燥时间相差较小，出现这一现象的原因是在过热蒸汽干燥阶段干燥时间越长，物料的表面出现结壳现象，导致在低温干燥阶段水分越难蒸发，说明控制转换时间对干燥时间有较大的影响。
低温温度对银耳干基含水率的影响如图3所示。
图3 低温温度对银耳干基含水率的影响
Fig.3 Effect of low temperature on drying rate of Tremella fuciformis
由图3可知，在低温温度分别为40、45、50、55、60 ℃条件下，银耳到干燥终点，所需总干燥时间分别为583、443、403、363、323 min。低温温度越高，银耳干燥终点时间越短。低温温度60 ℃处理比低温温度40 ℃的干燥时间缩短了260 min，说明提高温度，可明显缩短干燥时间。
2.2 干燥条件对银耳干燥速率的影响
干燥条件对银耳干燥速率的影响见图4～图6。
图4 过热蒸汽温度对银耳干燥速率的影响
Fig.4 Effect of superheated steam temperature on drying rate of Tremella fuciformis
图5 转换时间对银耳干燥速率的影响
Fig.5 Effect of conversion time on drying rate of Tremella fuciformis
图6 低温温度对银耳干燥速率的影响
Fig.6 Effect of low temperature on drying rate of Tremella fuciformis
由图4、图5、图6可知，银耳整个干燥过程分为3 个阶段，即升速、恒速和降速干燥阶段，在过热蒸汽干燥阶段，由于干燥前期有冷凝现象，干燥速率为负值，所以将冷凝过程的干燥速率曲线省略。过热蒸汽温度越高，银耳在升速干燥阶段停留的时间越短，物料失水过程主要在恒速干燥阶段，此阶段主要使银耳表面的水分和细胞间的非结合水蒸发，温度越高，其干燥速率也越高。在低温干燥阶段为降速干燥阶段，随着时间延长干燥速率逐渐下降，这是由于银耳内部水分扩散速率小于表面汽化速率。在许多农产品中，如香菇[26]、辣椒[27]也有类似的结论。
2.3 银耳水分有效扩散系数分析
2.3.1 过热蒸汽阶段对银耳水分有效扩散系数与活化能的影响
不同过热蒸汽温度下银耳有效扩散系数见表3。
表3 过热蒸汽温度条件下银耳有效扩散系数
Table 3 Effective diffusion coefficient of Tremella fuciformis at superheated steam temperature
汽温度/℃ln MR-tR2斜率k 有效扩散系数Deff/（m2/s）过热蒸110ln MR=-0.013 6t+0.003 1 0.999 0 -0.013 6 4.966×10-8 115ln MR=-0.016 0t+0.006 7 0.998 2 -0.016 0 5.842×10-8 120ln MR=-0.018 1t+0.004 8 0.998 6 -0.018 1 6.609×10-8 125ln MR=-0.020 4t+0.007 6 0.998 0 -0.020 4 7.449×10-8 130ln MR=-0.024 1t+0.012 0 0.996 4 -0.024 2 8.836×10-8
由表3可知，银耳在过热蒸汽干燥阶段，水分有效扩散系数随着过热蒸汽温度升高而增大，这是因为高温使水分子运动剧烈，水分迁移速率加快，导致有效扩散系数变大。水分有效扩散系数介于4.966×10-8 m2/s～8.836×10-8 m2/s 之间，均在食品有效扩散系数（10-6 m2/s～10-11 m2/s）[28]范围。
根据表3中不同温度条件下银耳的水分有效扩散系数值，作出ln Deff 与1/（T+273.15）的关系曲线，如图7所示。
图7 水分有效扩散系数与过热蒸汽温度的关系变化
Fig.7 Relationship between effective moisture diffusion coefficient and superheated steam temperature
由图7可知，110 ℃～130 ℃范围内，ln Deff 与1/（T+273.15）呈现线性关系，通过线性回归分析，拟合出ln Deff 与1/（T+273.15）的回归方程如下。
活化能是干燥必须克服的最小能量。根据公式（7）及公式（11）计算可得，银耳在过热蒸汽干燥阶段干燥所需活化能为35.625 kJ/mol。
2.3.2 低温干燥阶段对水分有效扩散系数与活化能的影响
不同低温温度下银耳水分有效扩散系数见表4。
表4 不同低温温度条件下银耳水分有效扩散系数
Table 4 Effective water diffusion coefficient of Tremella fuciformis under different low temperature conditions
低温温度/℃ln MR-tR2斜率k 有效扩散系数Deff/（m2/s）40ln MR=-0.008 8t+0.541 6 0.939 1 -0.008 8 3.213×10-8 45ln MR=-0.010 2t+0.355 4 0.921 5 -0.010 2 3.724×10-8 50ln MR=-0.014 4t+0.465 5 0.922 3 -0.014 4 5.258×10-8 55ln MR=-0.017 3t+0.385 1 0.953 4 -0.017 3 6.317×10-8 60ln MR=-0.018 4t+0.308 1 0.971 2 -0.018 4 6.718×10-8
由表4可知，银耳在低温干燥过程中，水分有效扩散系数随着低温温度的增加而增加，水分有效扩散系数介于3.213×10-8 m2/s～6.718×10-8 m2/s 之间，均在食品有效扩散系数（10-6 m2/s～10-11 m2/s）。
根据表4中不同温度条件下，银耳的有效扩散系数值，作出lnDeff 与1/（T+273.15）的关系曲线，如图8所示。
图8 水分有效扩散系数与低温温度的关系变化
Fig.8 Relationship between effective diffusion coefficient of water and low temperature
由图8可知，低温温度40 ℃～60 ℃范围内，ln Deff与1/（T+273.15）呈线性关系，通过线性回归分析，拟合出的回归方程如下。
根据公式（7）及公式（12）计算可得，银耳在低温阶段干燥室内干燥所需活化能为34.836 kJ/mol。
2.4 银耳过热蒸汽联合低温干燥动力学模拟与分析
2.4.1 干燥模型的确定
通过公式（2）得到不同干燥条件下的水分比。在过热蒸汽干燥阶段采用SPSS 曲线回归进行拟合，结果如表5所示。
表5 过热蒸汽干燥阶段模型拟合分析结果
Table 5 Model fitting analysis results of superheated steam drying stage
蒸汽温度/℃110 R2蒸汽温度/℃120 125 115 130 120拟合方式线性模型二次多项式模型三次多项式模型复合模型指数模型Logisit 模型线性模型二次多项式模型三次多项式模型复合模型指数模型Logisit 模型线性模型二次多项式模型三次多项式模型0.872 0 0.934 0 0.976 0 0.875 0 0.875 0 0.875 0 0.920 0 0.960 0 0.987 0 0.919 0 0.919 0 0.919 0 0.915 0 0.954 0 0.983 0拟合方式R2复合模型0.915 0指数模型0.915 0 Logisit 模型 0.915 0线性模型0.925 0二次多项式模型0.960 0三次多项式模型0.985 0复合模型0.923 0指数模型0.923 0 Logisit 模型 0.923 0线性模型0.932 0二次多项式模型0.965 0三次多项式模型0.987 0复合模型0.928 0指数模型0.928 0 Logisit 模型 0.928 0
由表5可知，通过不同模型拟合分析，在不同的干燥温度下，三次多项式模型的R2 平均值最高，平均值为0.983 6，说明三次多项式模型具有较好的拟合效果，可以预测银耳在过热蒸汽干燥阶段的水分比随时间的变化。
在低温干燥阶段利用NCSS 分析软件，对表2的薄层干燥模型进行拟合，拟合结果如表6所示。
表6 低温干燥阶段模型拟合结果
Table 6 Model fitting results in low temperature drying stage
模型Page Henderson and Pabis Wang and Singh过热蒸汽温度/℃110 115 120 125 130 115 115 115 115 110 115 120 125 130 115 115 115 115 110 115 120 125低温温度/℃模型参数R2RMSE卡方45k=0.003 6；n=1.096 00.987 10.000 90.001 8 45k=0.007 8；n=0.979 60.983 20.001 10.002 3 45k=0.009 9；n=0.954 40.985 10.001 00.002 1 45k=0.012 2；n=0.929 00.982 10.001 20.002 5 45k=0.017 5；n=0.888 60.978 70.001 40.003 0 40k=0.009 1；n=0.929 20.984 30.001 00.002 0 50k=0.008 0；n=1.015 60.987 40.000 90.001 8 55k=0.007 0；n=1.077 90.991 20.000 60.001 4 60k=0.004 5；n=1.180 40.993 10.000 50.001 2 45k=0.006 2；a=1.015 10.985 80.001 00.002 0 45k=0.007 0；a=0.989 00.983 40.001 10.002 3 45k=0.007 8；a=0.989 20.984 90.001 00.002 1 45k=0.008 4；a=0.981 40.981 50.001 20.002 6 45k=0.010 0；a=0.973 70.976 00.001 50.003 5 40k=0.006 0；a=0.969 70.984 80.001 00.001 9 50k=0.008 7；a=1.002 90.987 40.000 90.001 9 55k=0.010 4；a=1.024 50.991 00.000 70.001 4 60k=0.013 3；a=1.059 20.992 70.000 50.001 1 45a=-0.004 4；b=0.000 0050.989 60.000 70.001 5 45a=-0.005 0；b=0.000 0060.977 50.001 40.003 1 45a=-0.005 5；b=0.000 0080.973 50.001 70.003 7 45a=-0.005 9；b=-0.000 0090.966 60.002 20.004 6 130 11540a=-0.004 2；b=-0.000 0050.969 50.001 90.004 0 11550a=-0.006 0；b=-0.000 0090.982 50.001 20.002 6 11555a=-0.007 0；b=-0.000 0120.988 20.000 90.001 9 11560a=0.007 5；b=-0.000 0140.992 40.000 50.001 3 45a=-0.006 9；b=-0.000 0120.950 00.003 20.007 0
续表6 低温干燥阶段模型拟合结果
Continue table 6 Model fitting results in low temperature drying stage
模型Weibull Logeriyhmic Newton过热蒸汽温度/℃110 115 120 125 130 115 115 115 115 110 115 120 125 130 115 115 115 115 110 115 120 125 130 115 115 115 115低温温度/℃模型参数R2RMSE卡方45α=167.958 0；β=1.101 50.987 20.000 80.001 8 45α=140.778 4；β=0.981 60.983 30.001 10.002 3 45α=125.455 8；β=0.956 20.985 20.001 00.002 1 45α=114.401 7；β=0.931 40.982 10.001 40.002 9 45α=94.789 6；β=0.888 70.978 70.001 40.003 0 40α=157.733 6；β=0.931 20.984 30.001 00.002 0 50α=115.537 0；β=1.017 70.987 50.000 90.001 8 55α=99.657 8；β=1.078 60.991 30.000 60.001 4 60α=96.506 9；β=1.180 30.993 10.000 50.001 2 45a=1.144 3；k=0.004 5；c=-0.151 80.992 70.000 50.001 1 45a=1.078 8；k=0.005 4；c=-0.108 70.987 80.000 80.001 7 45a=1.038 7；k=0.006 6；c=-0.062 60.986 90.000 80.001 9 45a=1.023 0；k=0.007 1；c=-0.062 20.983 50.001 10.002 4 45a=0.997 0；k=0.009 1；c=-0.032 00.976 70.001 50.003 4 40a=1.022 0；k=-0.005 0；c=-0.066 50.987 70.000 80.000 6 50a=1.064 9；k=0.007 1；c=-0.078 60.990 80.000 60.001 4 55a=1.074 1；k=-0.008 8；c=-0.065 00.993 70.000 50.001 0 60a=1.113 0；k=0.009 5；c=-0.069 90.995 50.000 70.000 8 45k=0.006 10.985 30.001 00.002 0 45k=0.007 10.983 20.001 10.002 2 45k=0.007 90.984 70.001 00.002 0 45k=0.008 60.980 80.001 20.002 6 45k=0.010 40.974 80.001 60.003 4 40k=0.006 20.983 20.001 00.002 1 50k=0.008 70.987 40.000 90.001 8 55k=0.010 10.990 00.000 70.001 5 60k=0.104 80.987 30.001 00.002 0
根据表6可知，所有干燥模型的R2 均大于0.950 0，通过对比分析，在不同干燥条件下，Logeriyhmic 模型的R2、χ2、RMSE 的值分别介于0.976 7～0.995 5、0.000 6～0.003 4 及0.000 5～0.001 1 之间，与其他模型相比，Logeriyhmic 模型的决定系数R2 的平均值最高，平均值为0.988 4，χ2 和RMSE 值的均值都比较小，说明Logeriyhmic 模型具有较好的拟合效果，可以预测银耳在低温干燥阶段水分比的变化。
2.4.2 干燥模型的验证
图9为不同过热蒸汽温度干燥下试验值与预测值比较。
图9 不同过热蒸汽温度干燥下试验值与预测值比较
Fig.9 Comparison of experimental and predicted values under different superheated steam
从图9中可以看出，不同过热蒸汽温度下的银耳过热联合低温干燥动力学模型预测曲线与试验值均拟合较好，表明三次多项式方程可以较好地预测银耳在过热蒸汽阶段干燥的过程；Logeriyhmic 模型可以较好地预测银耳在低温阶段干燥的过程。
3 结论
本文分析了银耳在两个不同干燥阶段的干燥特性曲线，研究结果表明过热蒸汽干燥阶段和低温干燥阶段的温度对整个干燥过程均有影响，低温干燥阶段的温度对银耳干燥过程影响较大，温度越高，干燥时间越短。银耳干燥过程主要为恒速干燥和降速干燥两个阶段，过热蒸汽干燥阶段主要为恒速干燥，低温干燥阶段为降速阶段。银耳在过热蒸汽干燥阶段，水分有效扩散系数随着温度升高而变大，水分有效扩散系数介于4.966×10-8 m2/s ～8.836×10-8 m2/s，干燥活化能为35.625 kJ/mol；在低温干燥阶段，水分有效扩散系数随着低温温度升高而增大，水分有效扩散系数介于3.213×10-8 m2/s～6.718×10-8 m2/s，干燥活化能为34.836 kJ/mol。在过热蒸汽干燥阶段所考察的6 个曲线模型中，三次多项式模型可以较好地预测过热阶段干燥的过程；在低温干燥阶段所考察的6 个薄层干燥模型中，Logeriyhmic 模型拟合度最好，Logeriyhmic 模型的R2、χ2、RMSE 的值分别为0.976 7～0.995 5、0.000 6～0.003 4 及0.000 5～0.001 1，可用于预测银耳在低温干燥的过程。
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