马铃薯又名土豆、洋芋、山药蛋等，属茄科一年生草本植物[1-2]，是仅次于小麦、稻谷和玉米的全球第四大重要粮食作物[3]。马铃薯块茎含有大量淀粉，且富含蛋白质、氨基酸、维生素和矿物元素[4-5]，营养全面丰富，可以为人体提供热量，满足营养需求。马铃薯营养价值丰富，适应性强、种植地区广泛，为全球消除饥饿做出了巨大贡献[6]。目前，我国已成为全球最大的马铃薯生产国，但是，我国马铃薯主要以鲜食为主[7]，加工利用率不足10%。2015年农业部启动马铃薯主食化战略后，马铃薯主食产品应运而生品种繁多，如马铃薯馒头、马铃薯面条、马铃薯米粉、马铃薯泥面包、马铃薯泥饼干[8-10]等，其共同的特点都是将马铃薯粉或者马铃薯泥添加到某种产品中，使其含有马铃薯的成分，起到强化营养的作用。
目前，以新鲜马铃薯为原料，制成的原薯蒸煮产品尚未见报道。马铃薯泥营养餐，以新鲜马铃薯为原材料，经过清洗、去皮、蒸煮、调配和炒制等工艺制成，其营养丰富，生产工艺简单、生产成本低，口感和滋味易于被消费者接受，具有较高的市场前景，但是，尚未见关于马铃薯泥营养餐配方研究的文献。本研究采用均匀试验设计结合模糊数学评价，通过计算机对试验数据进行统计分析，来优化马铃薯泥营养餐的配方，提高马铃薯泥营养餐配方研究的客观程度，以期为马铃薯泥营养餐的规模化生产提供参考。
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
马铃薯：黔芋8号，贵州省马铃薯研究所；卤牛肉、青豆、土豆淀粉：贵阳市沃尔玛超市；食盐：贵州盐业（集团）有限责任公司；菜籽油：东莞鲁花食用油有限公司；耐高温真空包装袋：台州市合为贸易有限公司。
1.2 仪器与设备
Zk-3型真空封口机：永康市斯飞格电器有限公司；YXQ-100SII立式压力蒸汽灭菌锅：上海博迅实业有限公司医疗设备厂。
1.3 方法
1.3.1 马铃薯泥营养餐的加工工艺流程
1.3.2 马铃薯泥营养餐配方优化
在确定了马铃薯泥营养餐配方组分的基础上，采用均匀试验设计结合模糊数学感官评价结果，优化马铃薯泥营养餐的配方。马铃薯泥营养餐配方的组分为：新鲜马铃薯、卤牛肉、青豆、土豆淀粉、菜籽油和食用盐，其组分用量范围新鲜马铃薯1.00 kg～2.10 kg，卤牛肉0.10kg～0.32kg，青豆 0.10kg～0.21kg，土豆淀粉 0.01kg～0.12 kg，菜籽油 5 mL ～60 mL，食盐 1 g～12 g。以马铃薯泥营养餐模糊数学感官评价结果为指标，根据均匀试验方案表和使用表设计六因素十二水平的U12（126）均匀试验[11]，因素水平见表1，试验方案见表2。
1.3.3 马铃薯泥营养餐模糊数学感官评价
根据马铃薯泥营养餐的感官特性结合模糊数学原理[12]，设定两个评定论集：因素集和评语集。因素集为马铃薯泥营养餐感官评价指标的集合，记为因素集U={外观（U1），气味（U2），滋味（U3）}。评语集为马铃薯泥营养餐感官评价结果的集合，记为评语集V={优（90），中（70），差（50）}。依据各感官因素对感官评价结果的贡献，将感官因素的权重分别定为外观0.20、气味0.30 和滋味 0.50，记为加权数集 W={0.20，0.30，0.50}。
将样品按照均匀试验方案表进行编号，选择10名具有食品专业知识的人员，对马铃薯泥营养餐进行感官评价，评价结果以百分制计算，评价标准见表3。
表1 马铃薯泥营养餐配方因素水平表
Table 1 Factors and levels of potato nutritious meal
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将10名感官评分人员对12份马铃薯泥营养餐的感官评价得分进行统计，每份试验样品都会得到一个模糊评价矩阵Rn。
表2 马铃薯泥营养餐配方均匀试验方案表
Table 2 The uniform test scheme of potato nutritious meal
组合 X1马铃薯/kg X6食盐/g N1 1（1.00） 2（0.12） 6（0.15） 8（0.08） 9（45） 10（10）N2 2（1.10） 4（0.16） 12（0.21） 3（0.03） 5（25） 7（7）N3 3（1.20） 6（0.20） 5（0.14） 11（0.11） 1（5） 4（4）N4 4（1.30） 8（0.24） 11（0.20） 6（0.06） 10（50） 1（1）N5 5（1.40） 10（0.28） 4（0.13） 1（0.01） 6（30） 11（11）N6 6（1.50） 12（0.32） 10（0.19） 9（0.09） 2（10） 8（8）N7 7（1.60） 1（0.10） 3（0.12） 4（0.04） 11（55） 5（5）N8 8（1.70） 3（0.14） 9（0.18） 12（0.12） 7（35） 2（2）N9 9（1.80） 5（0.18） 2（0.11） 7（0.07） 3（15） 12（12）N10 10（1.90） 7（0.22） 8（0.17） 2（0.02） 12（60） 9（9）N11 11（2.00） 9（0.26） 1（0.10） 10（0.10） 8（40） 6（6）N12 12（2.10） 11（0.30） 7（0.16） 5（0.05） 4（20） 3（3）X2卤牛肉/kg X3青豆/kg X4土豆淀粉/kg X5菜籽油/mL
表3 马铃薯泥营养餐感官评价标准表
Table 3 The sensory evaluation criteria of potato nutritious meal
项目 优（81分～100分） 中（61分～80分） 差（0分～60分）外观 黄色、色彩明亮、鲜艳 黄色、偏淡、暗淡 白灰色、暗淡气味 马铃薯香浓郁、无异味 有马铃薯香味和辅料味马铃薯香味不明显、有异味滋味 口感佳、味道鲜美、无不适感口感较好、咸鲜适宜口感差、味道咸鲜失调
式中：Rn为第n个样品的模糊评价矩阵；r11、r12和r13为第n个样品外观因素评价结果优、中和差3个等级得票数与总票数的比值；r21、r22和r23为第n个样品气味因素评价结果优、中和差3个等级得票数与总票数的比值；r31、r32和r33为第n个样品滋味因素评价结果优、中和差3个等级得票数与总票数的比值。结合加权数集W={0.20，0.30，0.50}，则有综合评价结果集Y=W·Rn，感官评分 T=Y·V。
1.4 数据统计与分析
本试验所有数据采用Excel 2010和DPS v7.05处理分析。
2 结果与分析
2.1 马铃薯泥营养餐模糊数学评价结果
将10名感官评分人员对12份马铃薯泥营养餐外观、气味和滋味的打分结果按照优、中、差得票数统计，并计算每个等级得票的比例，得到12个样品的模糊评价矩阵。
2.2 马铃薯泥营养餐均匀试验结果
根据综合评价结果集Y=W·Rn计算公式，得到不同配方马铃薯泥营养餐的综合评价结果，根据感官评分公式T=Y·V，得到均匀试验组合中不同配方马铃薯泥营养餐的最终感官得分，结果见表4。
表4 马铃薯泥营养餐配方均匀试验结果
Table 4 The uniform test result of potato nutritious meal
组合 综合评价结果 最终感官得分N1 （0.159 0.244 0.597） 61.24 N2 （0.71 0.157 0.133） 81.54 N3 （0.385 0.327 0.288） 71.94 N4 （0.402 0.500 0.098） 76.08 N5 （0.402 0.460 0.138） 75.28 N6 （0.317 0.436 0.247） 71.40 N7 （0.875 0.125 0.00） 87.50 N8 （0.410 0.274 0.316） 71.88 N9 （0.285 0.402 0.313） 69.44 N10 （0.500 0.484 0.016） 79.68 N11 （0.825 0.114 0.061） 85.28 N12 （0.226 0.341 0.433） 65.86
均匀试验结果和模糊数学感官评价结果表明，N7试验组合的配方最佳，模糊数学感官评分为87.50分，其对应的配方组合为马铃薯泥1.60 kg、卤牛肉0.10 kg、青豆0.12 kg、土豆淀粉0.04 kg、菜籽油55 mL和食盐5 g。
2.3 均匀试验结果处理与分析
利用DPS v7.05数据处理软件，对马铃薯营养餐配方均匀试验结果进行处理和分析。以马铃薯泥营养餐模糊数学感官得分为指标，采用线性回归分析和逐步回归方法进行处理分析，结果表明：回归方程相关系数低，模型拟合度差，存在非线性影响[13]。因此，选择二次多项式逐步回归方法进行处理分析，逐步回归是一种筛选变量的方法，先将贡献率最大的一个变量选入回归方程，并确定Fin和Fout决定变量的入选和剔除[14]。经DPS v7.05数据处理软件进行二次多项式逐步回归分析，逐步入选变量和建立的回归方程及方程参数结果见表5。
表5 均匀试验二次多项式逐步回归结果
Table 5 The stepwise regression results of quadratic polynomial in uniform test
逐步 入选变量 回归方程 决定系数R2 相关系数R 1 X1X5 y=68.09+0.13X1X5 0.287 0 0.535 8 2 X3X5 y=69.17+0.20X1X5-0.89X3X5 0.337 1 0.580 7 3 X12 y=77.81-3.99X12+0.37 X1X5-2.53X3X5 0.471 5 0.686 7 4 X32 y=70.62-6.49X12+565.55X32+0.69X1X5-5.76X3X5 0.689 4 0.830 3 5 X3 y=143.69-977.14X3-5.51X12+3571.21 X32+0.59X1X5-4.67 X3X5 0.873 5 0.934 6 6 X4X6 y=163.19-1 115.35X3-5.42X12+3 879.57X32+0.53X1X5-5.50X3X5-10.60X4X6 0.974 0 0.986 9
经过6步，不断引入贡献率最大的新变量，建立的回归方程变量增加，回归方程的决定系数和相关系数逐渐增大，表明逐步建立的回归方程的准确性越来越高。最终利用二次多项式逐步回归方法建立的回归方程为：y=163.19-1 115.35X3-5.42X12+3 879.57X32+0.53 X1X5-5.50X3X5-10.60X4X6，决定系数 R2=0.974 0、相关系数 R=0.986 9、F=31.27、p=0.000 8、标准差 S=1.86，调整后的相关系数Ra=0.971。回归方程的响应值和变量之间的偏相关分析结果见表6，回归方程的拟合值与试验值的对比结果见表7。
表6 回归方程响应值与变量偏相关性结果
Table 6 The partial correlation results between response value of regression equation and variable
注：** 表示 p＜0.01，差异极显著。
项目 偏相关 t检验值 p值 显著性r（y，X3）-0.948 26.6750.000 5**r（y，X12）-0.938 96.1020.000 9**r（y，X32）0.958 37.5030.000 3**r（y，X1X5）0.959 37.5970.000 3**r（y，X3X5）-0.946 06.5200.000 6**r（y，X4X6）-0.891 54.4000.004 6**
结果表明：模糊数学感官评分与X3、X12、X3X5和X4X6呈极显著负相关关系，与X32和X1X5呈极显著正相关关系，拟合误差在±1.58之内，表明回归方程拟合准确性高。
2.4 均匀试验结果的验证
对回归方程进行最大值求解，回归方程拟合y最大值为 92.41，其各因素 X1、X2、X3、X4、X5和 X6的取值分别为 1.769 5、0.113、0.100、0.018、39.581 和 1.900。根据实际操作修正取值为 1.77、0.11、0.10、0.02、39.60 和1.90，按照修正后的配方制作马铃薯泥营养餐，并进行模糊数学感官评价。验证样品的综合评价结果为（0.96 0.04 0.00），最终感官评分为89.20分，与回归方程的拟合值相比较，误差百分比为3.47%，表明回归方程准确可靠。
表7 回归方程的拟合值与试验值的对比结果
Table 7 The fitting value of the regression equation compared with the experimental value
组合 均匀试验结果 拟合结果 拟合误差N1 61.24 62.75 -1.51 N2 81.54 82.22 -0.68 N3 71.94 70.64 1.30 N4 76.08 74.95 1.13 N5 75.28 76.67 -1.39 N6 71.40 70.89 0.51 N7 87.50 86.14 1.36 N8 71.88 73.09 -1.21 N9 69.44 67.86 1.58 N10 79.68 78.72 0.96 N11 85.28 86.79 -1.51 N12 65.86 66.40 -0.54
3 结论
采用均匀试验设计，制作了12份不同配方的马铃薯泥营养餐，结合模糊数学综合评价，对试验结果进行二次多项式逐步回归分析。通过DPS v7.05数据处理软件计算获得回归方程为：y=163.19-1 115.35X3-5.42X12+3 879.57X32+0.53X1X5-5.50X3X5-10.60X4X6，决定系数R2=0.974 0、相关系数R=0.986 9、F=31.27、p=0.000 8、标准差S=1.86，调整后的相关系数Ra=0.971，并对其进行最大值求解，得到拟合最大值为92.41分，最佳配方为马铃薯泥1.77 kg、卤牛肉0.11 kg、青豆0.10 kg、土豆淀粉0.02 kg、菜籽油39.60 mL和食盐1.90 g。按照最佳配方进行验证试验，结果表明，验证样品模糊数学感官评分为89.20分，与回归方程拟合值相比较，误差百分比为3.47%，回归方程拟合准确度高、最佳配方结果准确可靠。
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