表1 试验因素水平及其编码表
Table 1 Experimental factors and levels
Xj 干燥室压力Z1/Pa切片厚度Z2/mm 加热板温度Z3/℃+1.682 43 9 38 +1 40 8 35 0 35 6 30 -1 30 4 25 -1.682 27 3 22
摘 要：为了提高猕猴桃干制品质量和降低干燥过程中的能耗，以猕猴桃切片作为研究对象，进行了真空冷冻干燥试验。采用二次回归通用旋转组合设计方法进行真空冷冻干燥工艺参数优化试验，考察分析了干燥室压力、切片厚度、加热板温度与猕猴桃切片干制品品质和单位耗电量的关系，建立了试验指标与试验因素间的回归数学模型，并利用多目标非线性优化方法，确定了猕猴桃切片真空冷冻干燥工艺的最优参数组合。结果表明：干燥室压力为41 Pa、切片厚度为3 mm、加热板温度为37℃，应用该优化的技术工艺可达到最大限度地节省生产能耗，同时猕猴桃切片干制品质量也能得到保证。
关键词：猕猴桃切片；真空冷冻干燥；品质；耗电量；优化
猕猴桃含有丰富的维生素C，每100 g果肉中维生素C的含量高达100 mg以上，有“维生素C之王”的美誉[1]。但猕猴桃的保鲜相对较为困难，在常温条件下极易发生腐烂变质，难以久藏而影响远运及商品价值。采后保鲜加工已成为猕猴桃产业发展急待解决的问题[2-3]，干制是延长猕猴桃保存期有效方法之一[4]。传统的猕猴桃脱水干制的方法有热风干燥和微波干燥等。热风干燥难以控制干制品的品质，微波干燥易过热从而产品营养成份损失较大。真空冷冻干燥技术可最大限度地保持猕猴桃原有的营养成分和形状[5-6]，且便于远运和长期贮藏，但真空冷冻干燥过程中能耗过高已成为真空冷冻干燥技术在工业中大规模应用的技术瓶颈[7-8]，因此，真空冷冻干燥过程中的能耗问题已成为当今热点问题。
本文采用二次回归通用旋转组合设计优化试验，探讨不同水平的干燥室压力、切片厚度、加热板温度等真空冷冻干燥工艺参数对猕猴桃干燥产品品质和单位能耗的影响，以期获得高品质、低能耗的猕猴桃真空冷冻干燥工艺参数，为猕猴桃干制提供科学参考和生产指导，对提高猕猴桃的附加值有重要的现实意义。
1.1 材料
猕猴桃：市售，新鲜、果形大小一致。
1.2 仪器和设备
LG-0.2型真空冷冻干燥机：沈阳航天新阳速冻设备制造有限公司；XMT数显调节仪：浙江余姚市检测仪表厂；79725电热恒温干燥箱：沈阳林频实验设备厂；EP6102C电子天平：沈阳杰龙仪器有限公司。
1.3 方法
1.3.1 生产工艺流程
猕猴桃挑选→清洗→去皮→切片→装盘预冻→真空冷冻干燥→干品分析
1.3.2 试验指标
猕猴桃在真空条件下，当干燥升华至接近终点时，猕猴桃切片最高温度与加热板温度接近并保持不变，即为干燥升华终点。
以面积收缩率作为评价猕猴桃切片干燥后的品质，以单位能耗作为评价真空冷冻干燥机工作性能指标。面积收缩率和单位能耗分别参照文献[7]和文献[9]进行。
1.3.3 试验安排
在对猕猴桃切片冻干工艺条件优选初步摸索的基础上，根据单因素试验及分析，在保证猕猴桃质量的前提下，选取合适范围的干燥室压力、猕猴桃切片厚度和加热板温度为自变量，每个变量取5个水平，各因素的水平设置及编码如表1所示。
表1 试验因素水平及其编码表
Table 1 Experimental factors and levels
Xj 干燥室压力Z1/Pa切片厚度Z2/mm 加热板温度Z3/℃+1.682 43 9 38 +1 40 8 35 0 35 6 30 -1 30 4 25 -1.682 27 3 22
对各因素取值作线性变换[10]：X1=（Z1- 35）/5，X2= （Z2-6）/2，X3=（Z3-30）/5。
2.1 通用旋转组合设计试验结果
本试验采用Design Expert 8.0统计分析软件设计了三因素二次回归通用旋转组合设计共20个试验点的试验，以面积收缩率和单位能耗为考察指标，试验结果如表2所示。
表2 通用旋转组合设计试验结果
Table 2 Results of orthogonal experiment
试验号 收缩率/%能耗/（kJ/g）试验号 收缩率/%能耗/（kJ/g）1 13 8.3 11 23 4.6 2 28 6.9 12 12 10.7 3 11 11.1 13 16 9.7 4 21 9.2 14 26 5.1 5 26 5.3 15 20 6.8 6 25 4.1 16 21 7.1 7 19 10.3 17 19 6.5 8 15 6.6 18 24 6.7 9 18 10 19 22 7 10 24 5.8 20 23 6.9
其中试验号15～20为中心试验，其余为非中心试验，为有效估计试验误差，对中心点进行5次重复试验[10]。2.2响应曲面数值分析
根据表2三因素二次回归通用旋转组合设计试验结果，用Design Expert 8.0统计分析软件进行多元回归分析，经回归拟合后，分别得到面积收缩率Y1和单位能耗Y2的二次多项回归数学模型为：
对面积收缩率二次多项回归数学模型进行方差分析，结果见表3，单位能耗二次多项回归数学模型进行方差分析，结果见表4。
表3 面积收缩率回归模型方差分析
Table 3 Analysis of variance on area shrinking rate
方差来源 平方和 自由度 均方 F值 P值模型 437.19 9 48.58 25.55 ＜0.000 1 X1 35.73 1 35.73 18.80 0.001 5 X2 145.00 1 145.00 76.27 ＜0.000 1 X3 99.26 1 99.26 52.21 ＜0.000 1 X1X2 8.00 1 8.00 4.21 0.067 4 X1X3 112.50 1 112.50 59.18 ＜0.000 1 X2X3 8.00 1 8.00 4.21 0.067 4 X12 0.43 1 0.43 0.23 0.644 0 X22 28.67 1 28.67 15.08 0.003 0 X32 0.43 1 0.43 0.23 0.644 0残差 19.01 10 1.90失拟项 1.51 5 0.30 0.086 0.091 1误差 17.50 5 3.50总和 456.20 19
表4 单位能耗回归模型方差分析
Table 4 Analysis of variance on energy consumption
方差来源 平方和 自由度 均方 F值 P值模型 81.86 9 9.10 72.96 ＜0.000 1 X1 17.06 1 17.06 136.84 ＜0.000 1 X2 38.26 1 38.26 306.92 ＜0.000 1 X3 21.00 1 21.00 168.48 ＜0.000 1 X1X2 1.12 1 1.12 9.02 0.013 3 X1X3 0.32 1 0.32 2.57 0.140 2 X2X3 0.72 1 0.72 5.78 0.037 1 X12 2.11 1 2.11 16.91 0.002 1 X22 1.25 1 1.25 10.00 0.010 1 X32 0.61 1 0.61 4.89 0.051 4残差 1.25 10 0.12失拟项 1.01 5 0.20 4.34 0.066 4误差 0.23 5 0.047总和 83.11 19
由表3方差分析结果可以看出，模型F回=25.55，查F表得F0.01（9，10）=4.94，即模型F回＞F0.01（9，10），模型方程极显著，F拟=0.086，查F表得F0.01（5，5）=10.97，F拟＜F0.01（5，5），说明失拟不显著，面积收缩率方程与试验拟合程度良好，自变量与响应值之间线性关系显著，试验误差较好小，模型能较好地反映数据，该模型可用于真空冷冻干燥过程中预测猕猴桃切片的面积收缩率。
由表4方差分析结果可以看出，模型F回=72.96，查F表得F0.01（9，10）=4.94，即模型F回＞F0.01（9，10），模型方程极显著，查F表得F拟=4.34，F0.01（5，5）=10.97，F拟＜F0.01（5，5），单位能耗方程与试验拟合程度良好，自变量与响应值之间线性关系显著，试验误差较好小，模型能较好地反映数据，该模型可用于真空冷冻干燥过程中预测单位能耗。
通过对比试验因素对试验指标贡献率△j的大小，即可确定影响试验指标各因素的主次顺序[11]。通过对表3试验结果分析确定干燥室压力、猕猴桃切片厚度和加热板温度对面积收缩率的贡献率分别为△1=1.82、△2=2.68、△3=1.85。根据因子贡献率可知：猕猴桃切片厚度对面积收缩率影响是主要的，其次是加热板温度，而干燥室压力对面积收缩率影响最小。通过对表4试验结果分析，试验因素对单位能耗的贡献率分别为△1=2.68、△2=2.75、△3=2.51。根据因子贡献率可知：猕猴桃切片厚度对单位能耗影响是主要的，其次是干燥室压力，而加热板温度对单位能耗影响最小。
2.3 真空冷冻干燥工艺参数对试验指标的影响
2.3.1 真空冷冻干燥工艺参数对面积收缩率的影响
图1 ～图3直观地反映了所建数学模型各因素交互作用对面积收缩率的影响。
图1 干燥室压力和切片厚度对面积收缩率的影响
Fig.1 Impact of pressure of drying house and material thickness on area shrinking rate
图2 干燥室压力和加热板温度对面积收缩率的影响
Fig.2 Impact of pressure of drying house and heating temperature on area shrinking rate
图3 切片厚度和加热板温度对面积收缩率的影响
Fig.3 Impact of pressure of material thickness and heating temperature on area shrinking rate
由图1可以看出，随干燥室压力减小，猕猴桃切片的面积收缩率逐渐减小，尤其是切片厚度较大时更为明显。由图2可以看出，随加热板温度降低，猕猴桃切片的面积收缩率逐渐减小，尤其是干燥室压力较低时更为明显，这是由于加热板温度较低时，猕猴桃切片接收的热量较少，压强越小，猕猴桃传热系数也小，猕猴桃切片界面的温度越低，猕猴桃切片本身的形状越不易改变。由图3可以看出，随切片厚度的增加，面积收缩率逐渐减小，这是由于切片厚度的增加，切片冻结层不易融化，从而保持较好的升华能力。
2.3.2 真空冷冻干燥工艺参数对单位能耗的影响
真空冷冻干燥工艺参数对单位能耗的影响见图4～图6。
图4 干燥室压力和切片厚度对单位能耗的影响
Fig.4 Impact of pressure of drying house and material thickness on energy consumption
图5 干燥室压力和加热板温度对单位能耗的影响
Fig.5 Impact of pressure of drying house and heating temperature on energy consumption
图6 切片厚度和加热板温度对单位能耗的影响
Fig.6 Impact of pressure of material thickness and heating
temperature on energy consumption
由图4可以看出，随干燥室压力增大，真空冷冻干燥机能耗先降低后缓慢升高，这主要是由于在升华阶段升高压强，可提高猕猴桃切片的有效导热系数，从而有利于切片界面温度升高，缩短干燥时间，而在解吸阶段较大的真空度使切片内外部蒸汽压差增大，有利于剩余的水蒸汽从猕猴桃切片内部向外扩散逸出，因此解吸阶段压强大反而会增加冻干机的能耗。由图5可以看出，随加热板的温度增加，真空冷冻干燥机能耗逐渐降低，这主要是加热板温度升高，增加了切片所接收的热量，使猕猴桃切片的界面温度上升，提高传质推动力，加快水蒸气的逸出，缩短了干燥时间。由图6可以看出，随切片厚度的增加，真空冷冻干燥机能耗也随着增加，这是由于猕猴桃切片厚度越厚，切片内部水分扩散至表面路径越长，切片干燥层与冷冻层的平均传热阻力以及水蒸气从升华界面逸出的平均传质阻力均增大[8]，导致传到升华界面的热量及水蒸气的逸出速率均减小，从而大幅度增加干燥时间，因此增加了真空冷冻干燥机能耗。
2.4 真空冷冻干燥工艺参数的优化与分析
为了得到真空冷冻干燥的最优工艺参数，利用多目标决策理论和非线性优化方法，对所得面积收缩率和单位能耗的回归模型进行优化分析。
2.4.1 目标函数的确定
面积收缩率和单位能耗在各自对应的约束条件下应达到最小值，即满足MinY1，MinY2为多目标决策问题。
2.4.2 约束条件
猕猴桃切片干制品面积收缩率和能耗各指标的值均应大于0，其对应的试验因素编码值限制在试验设计范围内取值[10]。
2.4.3 优化结果及分析
本试验属于多目标正交试验，故因采用加权综合评分法进行综合优化[12]。首先利用线性功效系数法进行规范化，将Y1和Y2、变换成无量纲参数Y1和Y2，再在相同数量级下利用公式Y=λ1Y1+λ2Y2计算综合加权评分值。根据真空冷冻干燥猕猴桃的品质易于保证，但干燥过程能耗消耗加大的特点，取Y1和Y2的加权值λ1和λ2分别为0.30和0.70，对上述优化计算结果，利用计算机规划求解分析方法，对模型进行综合优化求解，得出优化真空冷冻干燥工艺参数如下：干燥室压力为41 Pa、切片厚度为3 mm、加热板温度为37℃时得到2个目标函数综合最优值，经试验验证，猕猴桃切片干制品面积收缩率和单位能耗分别为26 %和4.1 kJ/g，综合评分为0.802。
1）干燥室压力、物料厚度和加热板温度对真空冷冻干燥猕猴桃切片面积收缩率和单位能耗的影响是显著的。猕猴桃切片厚度对面积收缩率影响是主要的，其次是加热板温度，而干燥室压力对面积收缩率影响最小。猕猴桃切片厚度对单位能耗影响是主要的，其次是干燥室压力，而加热板温度对单位能耗影响最小。
2）高品质、低能耗猕猴桃切片真空冷冻干燥的工艺参数为：干燥室压力为41 Pa、切片厚度为3 mm、加热板温度为37℃，在此工艺条件下，猕猴桃切片干制品面积收缩率和单位能耗分别为26 %和4.1 kJ/g。
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Optimization of Technology of Chinese Gooseberry Slices by Vacuum Freeze-drying Based on Quality and Energy Consumption
Abstract：Vacuum freeze-drying experiments of Chinese gooseberry slices were conducted in order to improve the quality of products and decrease the drying energy consumption. The effects of pressure of drying house，material thickness，heating temperature and the interaction of these three factors on dry products quality and unit energy consumption were investigated，and the regression model with high reliability was obtained between the indexes and the factors in this study. Linear weighting method was used to analyze comprehensive multiobjective optimization. The regression equations of two indexes were developed based on the experimental data and the optimal combination in process were obtained. The results showed that the optimized combination of factors is pressure of drying house 41 Pa，material thickness 3 mm，heating temperature 37℃. With the application of the technology to the optimization of the maximize production energy consumption，at the same time Chinese gooseberry slices dry product quality can be ensured.
Key words：chinese gooseberry slice；vacuum freeze-drying；quality；energy consumption；optimization
DOI：10.3969/j.issn.1005-6521.2016.04.027
基金项目：辽宁省科技厅项目（20131094）
收稿日期：2014-11-22